Міністерство освіти і науки України
Національний університет «Львівська політехніка»
Кафедра фізики
ЗВІТ
про виконання лабораторної роботи №15
Тема: ДОСЛІДЖЕННЯ МЕХАНІЧНИХ ЗАГАСАЮЧИХ КОЛИВАНЬ
Львів – 2008
Мета роботи:
Визначити основні параметри загасання коливань механічної системи.
Прилади та обладнання:
Коливна система, секундомір.
Опис вимірювального пристрою:
Прямокутного перерізу стрижень (1) підвішений на кронштейні (3) таким чином, що нижнє ребро призми (2) спирається на кронштейн і є віссю обертання стрижня.
Кронштейн прикріплений до резервуару з водою (4). Шкала (5) і стрілка (6) дозволяють вимірювати амплітуду коливань системи.
До стрижня прикріплені два заспокоювачі:
Повітряний заспокоювач (7) у позиції, показаній на рис.1, збільшує силу опору середовища (повітря). Заспокоювач не діє, якщо його повернути навколо горизонтальної осі на кут 90о.
Рідинний заспокоювач (8) у позиції, показаній на рисунку, не діє, а після повороту на кут 90о рухатиметься у воді, що також збільшує силу опору середовища (води).
Короткі теоретичні відомості, виведення робочої формули:
З рівняння загасаючих коливань x(t) = A0cos (0t +0) випливає залежність амплітуди коливань від часу:
A(t) = A0 (1)
Лоґарифмуючи (1), одержимо вираз для коефіцієнта загасання
(2)
Позначивши:
t = nZT – час, протягом якого амплітуда зменшиться в разів ( nZ – кількість повних коливань, що здійснилися за час t;
Т– період коливань), одержимо:
(3)
Наприклад: якщо після здійснення системою n2 коливань амплітуда коливань зменшилася у Z = 2 рази, то:
(4)
З формули (3) : lnZ = T nZ (5)
Врахувавши, що лоґарифмічний декремент загасання
= T ,
одержимо з (5): lnZ = nZ (6)
Отже lnZ є лінійною функцією nZ, а – кутовим коефіцієнтом ґрафіку цієї функції.
Побудувавши ґрафік залежності lnZ = f( nZ ), визначимо лоґарифмічний декремент загасання як:
=∆(ln Z)/∆nz (7)
де ∆(lnZ) i ∆nZ – визначені з графіку прирости відповідних
величин
Розрахунок добротності коливної системи проведемо за формулою:
Q =π/λ (8)
Коливання називаються гармонічними, якщо величина, що коливається, змінюється в часі за косинусоїдальним (синусоїдальним) законом:
x= A cos (ω0t +φ0);
Коливання, які відбуваються під дією сил тертя і опору є згасаючими.
Задані величини:
= 3,14
Фізичні величини, які вимірюються прямим способом:
t- час коливань; n2, n3, n4- кількість коливань.
Послідовність виконання роботи:
Вимкнути заспокоювачі ( обидва – горизонтально).
Відхилити стрижень на 10–15 поділок шкали, відпустити; визначити і записати в Табл. 1 час t , протягом якого здійсниться 10 коливань.
За формулою розрахувати період коливань і записати результат у Табл. 1.
Дії, зазначені в п. 1–3, повторити ще 2 рази.
Ввімкнути повітряний заспокоювач (вертикальне положення) і повторити 3 рази дії, зазначені в п.2–3.
Вимкнути повітряний заспокоювач (горизонтальне положення), увімкнути рідинний заспокоювач (вертикальне положення) і повторити 3 рази дії, зазначені в п.2–3.
Вимкнути заспокоювачі, відхилити стрижень на 12 поділок, відпустити і визначити число коливань, протягом яких початкова амплітуда зменшиться у 2 ; 3 i 4 рази: n2, n3, n4 . Результати записати у Табл. 1.
Дії, зазначені в п.7 повторити ще 2 рази.
Для кожного з заспокоювачів повторити 3 рази дії, зазначені в п.7, 8
Використовуючи середні значення n2 і Т для всіх трь...
